Форум

Я доказал 14/09/2016 ЕДИНСТВЕННО-ВОЗМОЖНЫМ доказательством Великую Теорему Ферма(Фермата!).
Я могу произнести формулу доказательства великой теоремы Фермата :
1 - великая теорема Фермата НИКОГДА! и НИкем! НЕ! БЫЛА ДОКАЗАНА!!!
2 - доказано! ЕДИНСТВЕННО-ВОЗМОЖНОЕ доказательство теоремы Фермата
3 - великая теорема Фермата доказана универсально-доказана для всех чисел
4 - великая теорема Фермата доказана в требованиях самого! Фермата от 1637г.
5-(4.1) - великая теорема Фермата доказана на 2 страницах тетради
6-(4.2) - великая теорема Фермата доказана в аппарате арифметики Диафанта
7 - доказательство великой теоремы Фермата, как и формулировку, легко понять ученику 5-го класса школы!!!
8 - Я! открыл ВЕЛИКУЮ! Тайну ВЕЛИКОЙ! теоремы Фермата !( а не "просто" - "механическое" доказательство)

!!!!- НИКТО! и НИКОГДА!(кроме МЕНЯ!..конеЧно!) и НИ ЗА ЧТО! НЕ! найдёт действительного Доказательства ВТФ!

===========================================
Юрист!!! Пьер де Ферма.
Пьер де Ферма (1601-1665) – французский судья и самоучка, известен как автор самой сложной теоремы всех времен. Свою карьеру и жизненный путь Ферма связал с юриспруденцией, и работал в местном парламенте маленького городка Кастр
(до 1789 года «парламентом» во Франции называли суды).

Помимо блестящей карьеры в суде, Пьер также увлекался математикой, был самоучкой, черпая свои знания из книг и переписки со своими сверстниками, учеными и философами того времени – Декартом, Паскалем, Бернардом де Бесси и другими. Несмотря на его статус любителя, профессиональные математики ценили переписку с Пьером Ферма и называли его «королем среди любителей». Главный интерес он проявлял к теории чисел, которая в начале 17 столетия стала очень популярной во Франции благодаря новым изданиям трудов древнегреческих математиков. Изучая их, Ферма смог обосновать основные проблемы решения многочисленных задач, которые стали основными для развития классической теории чисел.

Больше всего влияния на Пьера Ферма оказала книга «Арифметика», изучая которую он исписывал поля собственными рассуждениями, впоследствии изменившими развитие математического мышления. В этой книге греческий математик и отец алгебры Диофант Александрийский описывал натуральные числа Пифагора. На основании «Арифметики» Ферма, решая задачи сложных уравнений с несколькими неизвестными, сформулировал легендарное утверждение, позже названное в его честь Великой теоремой Ферма. Доказательство теоремы заняло 1637 - 2016 = около 380 лет.

Наибольший научный вклад Ферма в развитие математики в том, что он обратил внимание на роль, которую занимают простые числа.

Великая теорема Ферма
Рассуждения Ферма о натуральных числах были не единственными, и даже не Пифагор первым их обосновал. История исчислений натуральных чисел была известна еще в Шумере и Древней Индии, но только Пифагор записал эти рассуждения в современной математической формуле: x2 + y2 = z2, а Ферма увеличил количество неизвестных: xn + yn = zn.

Особый интерес к натуральным числам возродился в начале 17 столетия, после издания «Арифметики» Диофанта. Эта книга стала особо популярной среди ученых и философов, которые пытались рационально объяснить мироустройство, исключая всякое божественное начало. Среди них был и Пьер Ферма.

Во время чтения «Арифметики» ему в голову пришла идея заменить показатель степени 2 в теореме Пифагора любым другим числом. Тогда он понял: решения такому суждению не существует, и это можно доказать. Но само доказательство не записал из-за отсутствия места в книжке. На страницах книги II, обдумывая задачу 8, Ферма записал только следующее:

«Невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него».

Доказать выдвинутое утверждение Ферма, что нет простого решения для уравнения, например, 32+42=52, когда n˃2, являющегося целым числом, впоследствии смогли немногие. Сегодня известно, что Ферма доказал отсутствие решения для n = 4. А из его переписки известно, что он также осуществил и доказательство для n = 3, но найти его среди писем не удалось.

Рассуждение Ферма о простых числах стало широко известным после того, как в 1670 году его сын Самюэль опубликовал книгу «Арифметика», но уже с комментариями отца. Путь доказательства занял более чем 2016 - 1637 =... 380 лет.

Апории Зенона
Современники упоминали 40 апорий Зенона, до нас дошли 9, из них наиболее известны 4, обсуждаемые у Аристотеля.

Ахиллес и черепаха— одна из апорий Зенона.

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди на некотором расстоянии от него.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится от неё на расстоянии в 1 километр. За то время, за которое Ахиллес пробежит этот километр, черепаха проползёт 100 метров. Когда Ахиллес пробежит 100 метров, черепаха проползёт ещё 10 метров, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Дихотомия (апория)

Дихотомия — одна из апорий Зенона Элейского, утверждающая логическую невозможность движения.

Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Эта апория основана на бесконечной делимости пространства и предположении, что для совершения бесконечного количества действий необходимо бесконечное время.

Из-за того что ситуация сформулирована словесно, а потому допускает различные толкования, имеются разные объяснения, но математическое объяснение гласит:
«Так как меньшие отрезки проходятся за меньшее время, то общее время равно сумме сходящегося ряда 1/2+1/4+1/8+…, то есть единице.»

Стрела

«Стрела» — одна из апорий Зенона Элейского, утверждающая логическую невозможность движения.

Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть покоится всегда.

Эта апория направлена против представления о непрерывной величине как о сумме бесконечного числа неделимых частиц.

Современные представления рассматривают стрелу в пространстве с введенными скоростными размерностями и тем самым решают софизм. В таком пространстве движущийся объект не идентичен неподвижному. Впрочем, с точки зрения современной науки, в этой апории есть доля правды (

Стадион

Пусть по стадиону движутся по параллельным прямым равные массы с равной скоростью, но в противоположных направлениях. Пусть ряд А1, А2, А3, А4 обозначает неподвижные массы, ряд В1, В2, В3, В4 — массы, движущиеся вправо, а ряд Г1, Г2, Г3, Г4 — массы, движущиеся влево. Будем теперь рассматривать массы Аi, Вi, Гi как неделимые. В неделимый момент времени Вi и Гi проходят неделимую часть пространства. Действительно, если бы в неделимый момент времени некоторое тело проходило бы более одной неделимой части пространства, то неделимый момент времени был бы делим, если же меньше, то можно было бы разделить неделимую часть пространства.

Рассмотрим теперь движение неделимых Вi и Гi друг относительно друга: за два неделимых момента времени Вi пройдёт две неделимые части Аi и одновременно отсчитает четыре неделимые части Гi, то есть неделимый момент времени окажется делимым.

Апория направлена против представления о мере отрезка как о сумме мер неделимых.

4. ГЕОМЕТРИЯ ЕВКЛИДА И ЕЕ ПОСТУЛАТЫ.

ЭВКЛИД (Euclid c.356-300 ВС)

Эвклид - древнегреческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о жизни и деятельности Эвклида крайне ограничены. Известно, что он родом из Афин, был учеником Платона. Научная деятельность его протекала в Александрии, где он создал математическую школу.

Евклид и его «Начала».

В течение 2 тысяч лет геометрию узнавали либо из «Начал» Евклида, либо из учебников, написанных на основе этой книги. Об этом человеке история сохранила настолько мало сведений, что нередко высказываются сомнения в самом его существовании. Человек исчез, растворился в веках, остался лишь его труд «Начала».

Евклид с величайшим искусством расположил материал по 13 книгам. Первая книга начинается с 20 «определений», среди них такие: точка есть то, что не имеет частей; линия есть длина без ширины, прямая есть линия, одинаково расположенная относительно всех своих точек; и, наконец, две прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными, если они, сколь угодно продолженные, не встречаются. Здесь же формулируются пять геометрических постулатов. Вот первые четыре:

Чтобы от каждой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию;

Чтобы каждую ограниченную прямую можно было продолжить неограниченно;

Чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом;

Чтобы все прямые углы были равны между собой.

Все четыре постулата очень просты по содержанию. Евклид постулирует здесь абсолютно естественные, понятные истины. Все хорошо. И … . Следует пятый постулат.

«Если при пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей, сумма внутренних углов меньше 1800, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и, притом, с той стороны, с которой эта сумма меньше 1800».

5. СИСТЕМА АКСИОМ. АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ.

Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными способами. Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств. Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема.

Исторический процесс развития взглядов на существо математики как науки привел к формированию фундаментальной концепции аксиоматического метода и понятия аксиоматической теории. Суть их состоит в следующем. Выбирается ряд первоначальных понятий, которые не определяются и используются без объяснения их смысла. Вместе с тем, все другие понятия, которые будут использоваться, должны быть строго определены через первоначальные неопределённые понятия и через понятия, смысл которых был определён раньше. Высказывания, определяющее таким способом значение понятия, называется определением, а само понятие, смысл которого определён, носит название определяемого понятия. Евклид сделал попытку строго определить все первоначальные понятия геометрии: точки, прямой, плоскости и т.д. Но совершенно ясно, что эти понятия должны определяться через какие-то другие, те в свою очередь, должны опираться на следующие понятия, и так далее, так что процесс бесконечен. Таким образом, первоначальные понятия аксиоматической теории не определяются.

Совершенно аналогична ситуация и с утверждениями о первоначальных и об определяемых понятиях. Невозможно доказать все истинные утверждения об этих понятиях, потому что при доказательстве нужно опираться на какие-то предыдущие утверждения, при их доказательстве, в свою очередь, - на следующие, и так без конца. Поэтому и здесь необходимо выделить некоторые утверждения и объявить их истинными. Такие утверждения, принимаемые без доказательства, называются аксиомами аксиоматической теории. Совокупность аксиом обозначается буквой . Вопрос о том, какие утверждения о первоначальных понятиях выбираются в качестве аксиом, заслуживает специального рассмотрения. Евклид в качестве пяти своих аксиом (постулатов) выбрал наиболее, на его взгляд, очевидные утверждения о точках и прямых, т.е. такие утверждения, которые многократно подтверждались практическим опытом человечества.

Суть аксиоматического построения математической теории состоит в том, что сначала выбирается ряд первоначальных понятий, который не определяются и используются без объяснения их смысла. Ранее, формулируется ряд первоначальных утверждений. Об этих первоначальных понятиях, которые принимаются без доказательства и которые называются аксиомами. Наконец, исходя из выбранной системы аксиом, доказывают новые утверждения о первоначальных понятиях, а также о понятиях, которые определяются в процессе развития аксиоматической теории. Эти доказываемые утверждения называются теоремами, а совокупность всех теорем, выводимых (доказываемых) из данной системы аксиом, называется аксиоматической теорией, построенной на базе этой системы аксиом.

6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

В математике доказа́тельством называется цепочка логических умозаключений, показывающая, что при каком-то наборе аксиом и правил вывода верно некоторое утверждение. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы (построенная по специальным правилам последовательность утверждений, записанная на формальном языке) или текст на естественном языке, по которому при желании можно восстановить формальное доказательство. Доказанные утверждения в математике называют теоремами (в математических текстах обычно подразумевается, что доказательство кем-либо найдено; исключения из этого обычая в основном составляют работы по логике, в которых исследуется само понятие доказательства); если ни утверждение, ни его отрицание ещё не доказаны, то такое утверждение называют гипотезой. Иногда в процессе доказательства теоремы выделяются доказательства менее сложных утверждений, называемых леммами.

Формальными доказательствами занимается специальная ветвь математики — теория доказательств. Сами формальные доказательства математики почти никогда не используют, поскольку для человеческого восприятия они очень сложны и часто занимают очень много места. Обычно доказательство имеет вид текста, в котором автор, опираясь на аксиомы и доказанные ранее теоремы, с помощью логических средств показывает истинность некоторого утверждения. В отличие от других наук, в математике недопустимы эмпирические доказательства: все утверждения доказываются исключительно логическими способами. В математике важную роль играют математическая интуиция и аналогии между разными объектами и теоремами; тем не менее, все эти средства используются учёными только при поиске доказательств, сами доказательства не могут основываться на таких средствах. Доказательства, написанные на естественных языках, могут быть не очень подробными в расчёте на то, что подготовленный читатель сам сможет восстановить детали. Строгость доказательства гарантируется тем, что его можно представить в виде записи на формальном языке (это и происходит при компьютерной проверке доказательств).

Ошибочным доказательством называется текст, содержащий логические ошибки, то есть такой, по которому нельзя восстановить формальное доказательство. В истории математики были случаи, когда выдающиеся учёные публиковали неверные «доказательства», однако обычно их коллеги или они сами довольно быстро находили ошибки. (Одна из наиболее часто неправильно доказывавшихся теорем — Великая теорема Ферма. До сих пор встречаются люди, не знающие о том, что она доказана, и предлагающие новые неверные «доказательства».[источник не указан 258 дней]) Ошибочным может быть только признание доказательством «доказательства» на естественном или формальном языке; формальное доказательство ошибочным не может быть по определению.